head	1.1;
access;
symbols;
locks
	mys:1.1; strict;
comment	@# @;


1.1
date	99.11.22.23.41.41;	author mys;	state Exp;
branches;
next	;


desc
@@


1.1
log
@Initial revision
@
text
@############################################################
Mathematische Umgebung
############################################################
\begin{math} ::math::
 ...
\end{math}

oder kürzer
$ ... $ ::$::

Formeln flüssig im Text.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\begin{displaymath} ::displaymath::
 ...
\end{displaymath}

oder kuerzer
\[ ... \]    ::\[:: 
::\]::   

Formeln abgesetzt.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\begin{equation} ::equation::
\end{equation}

Formeln durchnummeriert.
############################################################
Mathematische Befehle
############################################################
{Teil_1 \atop Teil_2} ::atop::

Setzt Teil_1 ueber Teil_2.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
{Teil_1 \choose Teil_2} ::choose::

Setzt Teil_1 über Teil_2 und klammert das Ergebnis ein.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Mit \nolimits wird bei folgenden Befehlen, dass Dahinterstellen
der Grenzen im $$-Modus unterdrückt : ::nolimits:: 
\sum 	Summenzeichen			::sum::
\int	Integralzeichen		::int::
\oint Kreisintegralzeichen		::oint::
\prod	Produktzeichen		::prod::

\coprod				::coprod::
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\frac{Zähler}{Nenner} ::frac::

Bruch
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\sqrt{} ::sqrt::
\sqrt[n]{}

Quadrat - bzw n.te - wurzel von ... 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\nonumber ::nonumber::

Stellt die Durchnummerierung aller Gleichungen ab.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\left? \right?    ::left::right::
mit ? aus "" "(" ")" "[" "]" "|" "|" "\{" "\}"

Klammert einen Bereich einer Gleichung und passt sich in
der Grösse an.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\stackrel{oben}{unten} ::stackrel::

Schiebt verkleinert "oben" über "unten".
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\pmod{a+b} ::pmod::

erzeugt : (mod a + b)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\text{ ... } ::text::

normaler Text eingeschoben in mathematischen Formeln
############################################################
nur mit Bildern :
############################################################
griechisches Alphabet :

\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta
\theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \varpi 
\rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi 
\psi \omega
\Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi 
\Omega
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Punkt(e) vertikal horizontal ..

\cdot \vdots \ldots
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Pfeile :

\leftarrow \rightarrow \uparrow \downarrow
\leftrightarrow \updownarrow
\leftharpoonup \rightharpoonup
\leftharpoondown \rightharpoondown \rightleftharpoons 
\hookleftarrow \hookrightarrow
\mapsto 
\nwarrow \nearrow \swarrow \searrow
\longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Doppelte Pfeile :

\Longleftrightarrow
\Leftarrow \Rightarrow \Uparrow \Downarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow
\Leftrightarrow \Updownarrow
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Bekannte Funktionen :

\arccos \arcsin \arctan \arg \cos \cosh \cot \coth \csc \deg
\det \dim \exp \gcd \hom \inf \ker \lg \lim \liminf \limsub 
\ln \log \max \min \Pr \sec \sin \sinh \sup \tan \tanh
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\imath \jmath  

fuer Vektoren gedacht um sich den Punkt unter dem
Vektorpfeil zu sparen.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
haefig genutzt :

\pm \mp	plus/minus minus/plus
\hbar	Physiker lieben h-quer
\nabla 	Nabla
\partial 	Bei partiellen Differentialen
\prime		Ableitungsstrich (?)
\Re	Realteil
\Im	Imaginaerteil
\infty Unendlichzeichen
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Diverse Striche und Klammern ...
 \hat{} \breve{} \grave{} \bar{} \dot{}
 \check{} \acute{} \tilde{} \vec{} \ddot{}
 \overline{} \overbrace{} \widehat{}
 \underline{} \underbrace{} \widetilde{}
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

\times \otimes
\div \ast \dagger \ddagger \amalg \cap \cup
\uplus \sqcap \sqcup \vee \wedge \setminus \wr \circ \bullet 
\oslash \odot
\bigcirc \bigtriangleup \bigtriangledown 
\oplus \ominus 

\le \ge \models \ll \gg \neq \subset \supset \doteq
\subseteq \supseteq \approx \sqsubseteq \sqsupseteq \cong
\in \ni \equiv \vdash \dashv \perp \smile \frown \parallel
\prec \succ \sim \preceq \succeq \simeq \asymp \bowtie \mid


\aleph  \wp

\ell \sonder_strich 
\top \bot \surd \neg \exists \forall \emptyset
\natural \sharp \flat \angle \backslash \clubsuit \diamondsuit \spadesuit \heartsuit \triangle \mod

@